OpenAI meldet drei weitere wissenschaftliche Entdeckungen und bindet externe Experten ein
Knapp einen Monat nach der massenhaften Veröffentlichung mathematischer Papiere folgt neuer Nachschub aus Mathematik, Informatik und Physik. Neu ist diesmal die Einbindung externer Fachleute zur Prüfung der Ergebnisse.
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Dieses Mal erklärt OpenAI, dass es neue Ratschläge von Wissenschaftlern dazu befolgt, wie die Ergebnisse veröffentlicht werden sollen.
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Teilen Geschenk Bild: The Verge Teil von Sämtliche Dramatik rund um die Übernahme der Mathematik durch KI alle Updates ansehen Richard Lawler Schließen Richard Lawler Beiträge dieses Autors werden zu Ihrem täglichen E-Mail-Digest und Ihrem Homepage-Feed hinzugefügt.
Weniger als einen Monat nach der Massenveröffentlichung von hunderten Manuskripten, die nach Angaben von OpenAI Lösungen für langjährige mathematische Fragen enthielten, legt OpenAI mit drei weiteren wichtigen Entdeckungen in Mathematik, Informatik und Physik nach. Was sich dieses Mal unterscheidet, ist die Entscheidung, externe Experten, die OpenAI als Shepherds bezeichnet, die Ergebnisse in der Informatik und Physik begleiten zu lassen, während man beim mathematischen Problem angibt, diese hätten geraten, die KI-Ausgabe zur Veröffentlichung freizugeben, damit Forscher ihre eigenen Erklärungen erarbeiten können.
Lokale Glättung für die euklidische Wellengleichung. Der Beweis nutzt eine Hilfs-P Differentialgleichung, um Sogges lokale Glättung für Wellen in jeder räumlichen Dimension von mindestens zwei zu etablieren. Sie liefert zudem die Kakeya-Maximal- und Dimensionsvermutungen sowie Steins sphärische Restriktionsabschätzungen im gesamten Inneren des vermuteten Bereichs. Wir veröffentlichen die Modellausgabe direkt, so wie wir es bereits in unserer Veröffentlichung vom 6. Oktober getan haben.
Die Exponential Time Hypothesis ist falsch. Die Arbeit präsentiert einen deterministischen Algorithmus, der erfüllende Belegungen von CNF-Formeln fester Breite in subexponentieller Zeit und polynomiellem Speicherplatz exakt zählt. Der Fall von 3-SAT widerlegt die Exponential Time Hypothesis. Eine unabhängige Arbeitsgruppe von Informatikern unter der Leitung von Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi und Ryan Williams wird den Beweis prüfen und erklären. Auf Bitte der Gruppe machen wir die Materialien sofort öffentlich, damit auch andere sie untersuchen können.
Dieser Ansatz könnte eigene Probleme mit sich bringen, räumt das Unternehmen ein, und das von OpenAI zusammengestellte Gremium aus mathematischen Beratern, AGMAI, erklärte erst gestern, dass wir empfehlen, dass KI-Unternehmen die Praxis nicht übernehmen, bestimmte Personen zu benennen, die die Ausgabe zuerst erhalten, wobei ungleicher Zugang, geliehene Reputation und eine voreingenommene Auswahl als einige der Probleme genannt wurden. Stattdessen empfahlen sie, dass KI-Labore künftig ihre Ausgaben auf wissenschaftlichen Repositories veröffentlichen, mit Lean-formalisierten Beweisen, Informationen zur Auswahl der Probleme, Fördermitteln für Personen, die an der Aufbereitung der Ergebnisse arbeiten, und weiteren Angaben.
Die Informationen zur Physik sind noch nicht vollständig veröffentlicht, betreffen jedoch einen mathematisch strengen Existenzbeweis bestimmter wechselwirkender Quantenfeldtheorien, die Eichfelder und Fermionen in vier Dimensionen enthalten, einschließlich der Quantenchromodynamik (QCD) und einer vereinheitlichten Vervollständigung des Standardmodells der Teilchenphysik. Laut OpenAI wird David Gross eine Gruppe anführen, zu der Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov und Nikita Nekrasov gehören und die diese Arbeit begleiten wird.
Von der Kollaboration in der Informatik wird gesagt, dass sie beweist, dass die Exponential Time Hypothesis (ETH), die weithin als wahr galt, tatsächlich falsch ist. OpenAI zufolge wird die Verifikation des Ergebnisses von einer Gruppe von drei Experten begleitet, zu der Russell Impagliazzo und Ramamohan Paturi von der UC San Diego gehören, die Teil der Gruppe waren, die die Hypothese 1999 ursprünglich vorschlug. Die Gruppe entschied, die KI-Ausgabe mit der Ausarbeitung und dem Lean-Beweis heute auf GitHub zu veröffentlichen.
Für den mathematischen Durchbruch gibt es eine ähnliche Dokumentation, wonach das Modell einen Beweis der lokalen Glättungsvermutung in jeder Dimension erbrachte und damit auch die Kakeya-Vermutung und Steins Restriktionsvermutung in allen Dimensionen löste. Erst vor wenigen Monaten wurde der NYU-Professorin Hong Wang die renommierte Fields-Medaille der International Mathematical Union verliehen, weil sie die Kakeya-Vermutung in drei Dimensionen gelöst hatte.
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This time OpenAI says it’s taking new advice from scientists on how to release the results.
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Share Gift Image: The Verge Part Of All the drama around AI’s takeover of mathematics see all updates Richard Lawler Close Richard Lawler Posts from this author will be added to your daily email digest and your homepage feed.
Less than a month after its mass release of hundreds of manuscripts that it said contained solutions to long-standing mathematics questions, OpenAI is back with three more “major” discoveries in math, computer science, and physics. What’s different this time is the choice to have external experts that OpenAI describes as “shepherds” guiding the results in computer science and physics, while for the math problem it says that they advised it to release the AI output for researchers to work through their own explanations.
Local smoothing for the Euclidean wave equation. The proof uses an auxiliary partial differential equation to establish Sogge’s local smoothing for waves in every spatial dimension at least two. It also yields the Kakeya maximal and dimension conjectures and Stein’s spherical restriction estimates throughout the interior of the conjectured range. We are releasing the model output directly, as we did in our October 6 release.
The Exponential Time Hypothesis is False. The paper gives a deterministic algorithm that exactly counts satisfying assignments of fixed-width CNF formulas in subexponential time and polynomial space. The case of 3-SAT refutes the Exponential Time Hypothesis. An independent working group of computer scientists led by Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi, and Ryan Williams will examine and explain the proof. At the group’s request, we are making the materials public immediately so others can examine them as well.
This approach could have its own issues, the company admits, and the AGMAI panel of math advisers OpenAI put together just said yesterday that “we recommend that AI companies do not adopt” the practices of designating certain people to receive the output first, citing unequal access, borrowed reputation, and biased selection as a few of the issues. Instead, they recommended that in the future, AI labs release output on scholarly repositories, with Lean-formalized proofs, info on how the problems were chosen, funding for people working on understanding the results, and other information.
The physics information has not been released in full, but is a “mathematically rigorous existence proof of certain interacting quantum field theories containing gauge fields and fermions in four dimensions, including Quantum Chromodynamics (QCD) and a unified completion of the Standard Model of particle physics.” According to OpenAI, “David Gross will lead a group including Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov, and Nikita Nekrasov that will shepherd this work.”
The computer science collaboration is said to prove that the Exponential Time Hypothesis (ETH), which has been widely believed to be true, is actually false. OpenAI says verification of the result will be guided by a group of three experts that includes UC San Diego’s Russell Impagliazzo and Ramamohan Paturi, who were part of the group that originally proposed it in 1999, with the group deciding to release the AI output writeup and Lean proof on GitHub today.
There’s similar documentation for the math breakthrough, where its model “produced a proof of the local smoothing conjecture in every dimension and therefore also resolve the Kakeya conjecture and Stein’s restriction conjecture in all dimensions.” Just a few months ago, NYU professor Hong Wang was awarded a prestigious Fields Medal by the International Mathematical Union for resolving the Kakeya conjecture in three dimensions.
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