OpenAI veroeffentlicht 722 mathematische Arbeiten eines unveroeffentlichten Modells
Die Manuskripte aus einem internen Modell umfassen 372 Ergebnisfamilien und sind in einem oeffentlichen GitHub-Repository frei verfuegbar. Dasselbe Modell steckte bereits hinter einem Beweis zu den Navier-Stokes-Gleichungen.
OpenAI hat 722 mathematische Manuskripte eines internen Modells veroeffentlicht, das das Unternehmen nicht freigegeben hat. Die Arbeiten fallen in 372 Familien von Ergebnissen. Das Unternehmen kuendigte die Veroeffentlichung am Dienstag an und stellte alle Manuskripte in ein oeffentliches GitHub-Repository.
Es handelt sich um dasselbe Modell, das bereits hinter OpenAI's Navier-Stokes-Beweis im vergangenen Monat stand. OpenAI hat dem Modell im Rahmen der Evaluierung etwa 4.000 Probleme vorgelegt, wie das Repository angibt. Im Durchschnitt verausgabte jedes Ergebnis rund drei Stunden an Rechenkapazitaet fuer das Nachdenken von ChatGPT Pro.
Viele der Beweise liegen mit formalisierten Versionen in Lean vor, einer Programmiersprache, mit der ein Computer einen Beweis ueberpruefen kann. Nicht alle sind formalisiert. OpenAI raemt ein, dass einige der Ergebnisse ohne formale Version Fehler enthalten koennten, und wird diese schnell beheben. Alle frueheren Versionen bleiben oeffentlich zugaenglich, und jedes Manuskript verfuegt ueber einen eigenen Zitationsblock.
OpenAI hat zusaetzlich zehn Zusammenfassungen des Denkprozesses des Modells veroeffentlicht. Zwei Ergebnisse folgten nicht dem Standardverfahren. Zum einen handelt es sich um eine nullfreie Zone der Riemannschen Zetafunktion, deren Ausarbeitung ein Mensch zur besseren Lesbarkeit ueberarbeitet hat. Zum anderen um einen Beweis der Hodge-Vermutung fuer CM-abelsche Varietaeten.
Fast jedes Manuskript entstand aus einem einzigen Prompt an einen einzigen KI-Agenten, wie OpenAI gegenueber Scientific American erklaerte. Das Unternehmen wird Workshops, Konferenzen und Sonderprogramme zu Ergebnissen finanzieren, die von KI erzeugt wurden. Zudem arbeite man daran, das Modell verantwortungsvoll zu veroeffentlichen.
OpenAI teilte mit, es habe sich auf die Beratung eines unabhaengigen Gremiums aus Mathematikern gestuetzt. Die Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence (AGMAI) wird vom Institute for Advanced Study beherbergt. In ihren Richtlinien vom 29. September forderte das Gremium KI-Labore auf, keine schwierigen mathematischen Probleme mehr an privaten Modellen zu testen.
Es forderte sie zudem auf, die Prompts, den Zeitaufwand und die Rechenkosten hinter jedem Ergebnis zu veroeffentlichen.
„Die Nutzung proprietarer interner Modelle durch KI-Labore fuer mathematische Forschung birgt das Risiko eines zweistufigen Systems, in dem die Labore den Rest des Fachgebiets ueberrunden“, schrieb das Gremium.
Am Dienstagabend erklaerte AGMAI, sein Rat stelle keine Billigung der Ergebnisse dar, auch nicht der Art und Weise, wie OpenAI diese erhalten hatte.
„Diese Veroeffentlichung ist der Anfang, nicht der Abschluss des Prozesses des menschlichen Verstehens“, schrieb das Gremium.
Dan Roberts, Forschungsleiter bei OpenAI, sagte gegenueber The New York Times, das Testen interner Modelle trage dazu bei, bessere Werkzeuge zu entwickeln. Die Beweise seien ein Nebenprodukt gewesen, so Roberts.
Der Mathematiker Tristan Buckmaster von der New York University arbeitete vor OpenAI's Loesung selbst am Navier-Stokes-Problem. Er sagte der Times, er bezweifle, dass OpenAI so viele auf einmal veroeffentlichte Ergebnisse tatsaechlich ueberprueft habe.
„Ich glaube nicht, dass sie ihre gebuehrende Sorgfaltspflicht ueberhaupt erfuellt haben“, sagte Buckmaster.
Der MIT-Mathematiker Andrew Sutherland empfahl gegenueber Scientific American, die Aussagen zum Einzelagenten-Ansatz als unbestaetigt zu behandeln. Dies sollte gelten, bis andere das Modell ausfuehren und die Ergebnisse wiederholen koennen, so Sutherland.
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Automatisch übersetzt. Das Original auf Englisch ist unten aufklappbar.
Original (Englisch) anzeigen
OpenAI has published 722 maths manuscripts from an internal model it has not released. The papers fall into 372 families of results. The company announced the release on Tuesday and put them all in a public GitHub repository.
It is the same model behind OpenAI’s Navier-Stokes proof last month. OpenAI gave it about 4,000 problems during the evaluation, the repository says. On average, each result used about three hours of ChatGPT Pro thinking compute.
Many of the proofs come with formal versions in Lean, a programming language that lets a computer check a proof. Not all do. OpenAI says some of the results without a formal version could have issues, and it will fix them quickly. Every earlier version will stay public, and each paper has its own citation block.
OpenAI also published ten summaries of the model’s reasoning. Two results did not follow the standard procedure. One is a zero-free region for the Riemann zeta function, whose write-up a human edited for readability. The other is a proof of the Hodge conjecture for CM abelian varieties.
Nearly every paper came from a single prompt to a single AI agent, OpenAI told Scientific American. The company will fund workshops, conferences and special programmes on results produced by AI. It says it is also working to release the model responsibly.
OpenAI said it drew on advice from an independent panel of mathematicians. The Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence (AGMAI) is hosted by the Institute for Advanced Study. In its 29 September guidelines, it asked AI labs to stop testing hard maths problems on private models. It also asked them to publish the prompts, time and compute cost behind each result.
“The use of proprietary internal models by AI labs to do mathematical research risks creating a two-tier system where labs outrun the rest of the field,” the group wrote.
On Tuesday night, AGMAI said its advice was not an endorsement of the results, or of how OpenAI got them.
“This release is the beginning, not the completion, of the process of human understanding,” the group wrote.
Dan Roberts, OpenAI’s research lead, told The New York Times that testing internal models helps build better tools. The proofs were a byproduct, he said.
Tristan Buckmaster, a New York University mathematician, was working on the Navier-Stokes problem before OpenAI solved it. He told the Times he doubted OpenAI had checked so many results released at once.
“I don’t think they’ve done their sort of due diligence at all,” Buckmaster said.
MIT mathematician Andrew Sutherland told Scientific American to treat the single-agent claims as unverified. That should hold until others can run the model and repeat the results, he said.
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